土方量计算在市政工程中占有重要地位，关系到工程费用的预算和具体施工方案的编制，准确的土方量够使施工方案编制更合理，施工更方便快捷，大大提升工程进度。5种土方计算方法：不规则三角网法（DTM法）、方格网法、等高线法、平均高程法、平均断面法，简要分析5种土方计算方法的优缺点和适用情况。

      计算方法1

      不规则三角网法（DTM法）

      DTM法计算土方量就是利用地面采集的离散高程点按照一定的构网规则来形成空间三角网结构模型，然后按照三棱柱的计算方法计算每个三棱柱的体积，最后累加获得所有三棱柱的体积，即为所求得的土方量。根据所使用的原始数据的不同，DTM法土方量计算可以分为三种：第一种是依照图上高程点计算，第二种是由坐标数据文件计算，第三种是依据图上的三角网计算。相对于方格网，不规则三角网具有以下优点：三角网中点和线的选取可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点；能够插入地形线以保存原有关键的地形特征，能适应复杂、不规则的地形，从而能够更好地适合现场的地形特征。

      在实践中我们采用DTM 法计算土方量，既保证了精度，又提高了作业速度，而且此方法从理论上适用任何地形、地貌。然而在对土方量进行计算时，DTM法相对其他方法有优势，但也要考虑到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情况，选择合适的计算方法，达到最优的目的。

      计算方法2

      方格网法

      大面积的土石方估算常用该法，适用于地形起伏较小、坡度变化平缓的场地。该方法将场区划分为若干正方形网格，边长可以取为5，10，20m等。在格网点测定四个点位的高程值，每一格网按照四角高程的平均值取为最终的计算值，用该计算值与设计值的差值作为填挖方的高差值。该方格网的土方量为：

      式中h为该方格的高差值；a为方格的边长。总的土石方量为 V＝V1＋V2＋……Vn（n为方格的总个数）。

      方格网法计算场地平整土方量步骤：

      ①读识方格网图

      ② 确定场地设计标高

      ③ 场地各方格角点的施工高度计算

      ④ 计算“零点”位置，确定“零线”

      ⑤ 计算方格土方工程量的计算

      ⑥ 边坡土方量的计算

      ⑦ 计算土方总量

▲ 某市政工程项目用户手算表

      计算方法3

      等高线法

      原理为：两条等高线所围面积可求，两条等高线之间的高差已知，可求出这两条等高线之间的土方量。当地面起伏较大、坡度变化较多时，可采用等高线法估算土石方量，在地形图精度较高时更为合适。等高线法的工作内容与步骤和方格法大致相同，不同之处在于计算场地平均高程的方法。利用地形图中的等高线计算测区范围内等高线所围的面积，如果将两等高线之间所夹体积近似为台体体积，则第i分层的体积为：

      式中Si，Si＋1分别为第i分层的下底面积和上底面积；h为等高距。若山顶面积为0，则顶层体积按锥体体积计算公式：

      式中Si＋1为最顶层底面积，h1为最高一条等高线与山顶的高差。由上述计算公式可知，在地形图上进行土方计算，就是在地形图上量算各层的面积，h为地形图的等高距，其值在地形图上可以直接取得。

      计算方法4

      平均高程法

      平均高程法测量时隔20m测1个碎步点，把所有的碎步点高程相加取平均，作为该测区平均高程。该方法通常被施工单位采用，但该方法误差较大。

      基坑开挖：V=(a+2c+kh)(b+2c+kh)×h+1/3k2h3  

      式中：a、b———分别为基底的长和宽；根据基础边线判断基坑的长度和宽度

      k———坡度系数；k=1:1=1

      c———加宽工作面宽度；根据垫层或基础形式选择工作面宽度  比如300mm  具体看当地定额计算规则

      h———基坑深度；根据平均高程减去开挖后基坑底部高程计算出基坑深度    

      计算方法5

      平均断面法

      在测区范围内，按照一定的间距等分场地，场地被划分为无数相互平行的截面。然后根据设计高程值，计算两条截面间所围土方的体积，最后将各个断面所围体积进行相加，得出最后的土方量。单个截面所围体积计算公式为：

      式中S1，S2为相邻两横截面的面积；H为相邻两横截面之间的距离。

      针对路基土方的计算，通常采用平均断面法计算，断面方法的应用有很大的优点，断面法计算时只需知道两端横截面的面积与断面间的距离，方法简单，即（前面积+后面积）× 长度 / 2 计算，但此种计算方法仅能用于同时为挖方或者填方。如果一个断面图中既有挖方也有填方，还需要找零界点，利用相似三角形原理计算面积，大大增加算量难度。且这种计算方法的精度主要取决于横断面上选择的采集点位和横断面的间距长度，横断面间距越小，计算模型越符合实际情况，计算精度越高。

▲ 在GMA中通过批量识别横断面，建立真实道路模型

      在实际项目中，存在几百甚至上千断面，如果施工场地范围大，截面数量必然会增加，将会产生大量的计算数据，采用手工计算耗时长，效率低。大量的数据在计算时会产生较大的误差，特别是地形较复杂时的问题更加突出。在BIM市政算量中，可一键识别几十甚至几百个路基土方横断面图，同时，软件通过批量识别横断面功能，可以一键提取土方横断面图，建立路基土方真实模型，根据带帽图自动判断挖填方区域，并准确计算挖方，填方，余方弃置，本桩利用，快速实现路基出量。

▲ 在GMA中通过批量识别横断面，建立真实道路模型